Matematika Berhingga Contoh

$(12, 8)$

Langkah 1

Untuk menemukan fungsi eksponensial, $f (x) = a^{x}$ , mengandung titik, atur $f (x)$ dalam fungsi ke nilai $y$ $8$ dari titik, dan atur $x$ ke nilai $x$ $12$ dari titik.

$8 = a^{12}$

Langkah 2

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $a^{12} = 8$ .

$a^{12} = 8$

Langkah 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[12]{8}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt[12]{8}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$a = \pm \sqrt[12]{2^{3}}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\sqrt[12]{2^{3}}$ sebagai $\sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$a = \pm \sqrt[4]{\sqrt[3]{2^{3}}}$

Langkah 2.3.3

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$a = \pm \sqrt[4]{2}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$a = \sqrt[4]{2}$

Langkah 2.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$a = - \sqrt[4]{2}$

Langkah 2.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$a = \sqrt[4]{2}, - \sqrt[4]{2}$

Langkah 3

Substitusikan kembali setiap nilai untuk $a$ ke dalam fungsi $f (x) = a^{x}$ untuk menentukan setiap fungsi eksponensial yang memungkinkan.

$f (x) = {(\sqrt[4]{2})}^{x}, f (x) = {(- \sqrt[4]{2})}^{x}$